12月4日，2021年數(shù)學展望論壇在kaiyun開云官方網(wǎng)站犀浦校區(qū)X30456和騰訊會議上同步舉行，陳樹偉、黃磊、周正春、楊晗、崔寧偉主持此次報告會，kaiyun開云官方網(wǎng)站教師、博士生聆聽此次報告。
上午8時30分，kaiyun開云官方網(wǎng)站執(zhí)行院長楊晗致開幕詞。首先，他表示此次論壇旨在誠邀活躍在科學前沿各自研究領(lǐng)域上的專家前來報告，通過學術(shù)報告和研討開展學術(shù)交流，促進聯(lián)絡(luò)與合作，吸引優(yōu)秀學者。接著，楊晗院長簡單介紹了kaiyun開云官方網(wǎng)站和kaiyun開云官方網(wǎng)站的基本情況以及交大數(shù)院取得的科研成果。最后，他希望疫情結(jié)束后大家能相聚在美麗的蓉城進行學術(shù)交流，并對今天作報告的五位專家表示了衷心的感謝。
上午8時40分，來自美國邁阿密大學的Geoff Sutcliffe 教授以“”Visions of Automated Reasoning為題，贊美了Lawrence的科學發(fā)現(xiàn)和對自動化推理界的貢獻。報告涵蓋了Larry最長久的關(guān)于推理規(guī)則和定理證明搜索策略的思想、他關(guān)于定理證明的應(yīng)用的著作以及個人回憶和軼事，讓大家欣賞了Larry的個性和對自動推理的熱情。
上午9時20分，來自中國科學技術(shù)大學的王學欽教授以“度量分布函數(shù)”為題，報告提到：統(tǒng)計推理的目的是利用觀察到的樣本來了解一個總體的未知性質(zhì)。它已經(jīng)成為科學推理的一個重要步驟。非參數(shù)統(tǒng)計推斷的一個組成部分是分布函數(shù)。利用測度理論中的對應(yīng)定理和統(tǒng)計學中的Glivenko-Cantelli和Donsker性質(zhì)將分布函數(shù)與樣本聯(lián)系起來形成一個有向閉環(huán)，這種聯(lián)系為統(tǒng)計推理創(chuàng)造了一個范例。然而，現(xiàn)有的分布函數(shù)是在歐幾里得空間中定義的。這些分布函數(shù)不再方便使用或適用于描述快速發(fā)展的復雜性質(zhì)的數(shù)據(jù)對象。因此，必須在更普遍的空間中發(fā)展分布函數(shù)的概念，以滿足新出現(xiàn)的需求。注意，線性允許我們使用超立方來定義歐幾里得空間中的分布函數(shù)，但是沒有度量空間中的線性，我們必須使用度量來研究概率度量。
摘要針對度量空間值隨機對象，引入了一類新的擬分布函數(shù)或度量分布函數(shù)。我們通過隨機對象與固定位置之間的度量分布來研究數(shù)據(jù)的隨機性。在定義概率度量時使用度量的分布是特別具有挑戰(zhàn)性的。我們克服了這一挑戰(zhàn)，證明了度量空間中度量分布函數(shù)的對應(yīng)定理和Glivenko-Cantelli定理，它們是對度量空間值數(shù)據(jù)進行合理統(tǒng)計推理的基礎(chǔ)。在度量分布函數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了非歐隨機對象的同質(zhì)性檢驗、相互獨立性檢驗和層次聚類的統(tǒng)計方法，并給出了較為全面的統(tǒng)計結(jié)果。
上午10時，來自蘇州大學的季利均教授以“阿貝爾群不變Steiner四元系”為題，對阿貝爾群和Steiner四元系展開了詳細的論述?，F(xiàn)在K是一個階為v的阿貝爾群。如果對于每個在\B中B，成立：每一個B+x在\B（對任意K中的x成立）中和B=-B+y（對某些在K中的y成立），那么一個階為v的Steiner四元系統(tǒng)（SQS(v)）(K,\B)被稱為對稱的K不變量。在這次演講中，季教授提出，當且僅當v同余于2,4（mod6），K的每個元素的順序不被8整除，并且對于v的任何奇數(shù)素數(shù)p存在一個對稱的K不變的SQS(2p)。
上午10時50分，來自哈爾濱工程大學的徐潤章教授以“耦合拋物型方程組的整體適定性”為題，s考慮一類具有非線性耦合源項的反應(yīng)擴散方程組（耦合拋物方程組）的邊值問題，對全解的全局存在性、有限時間爆破性和長時間衰減性等初始數(shù)據(jù)進行分類。整個研究按照初始能量考慮三種情況：低初始能量情況、臨界初始能量情形和高初始能量的情況。對低初始能量和臨界初始能量情形，給出了全局存在、長時間衰減和有限時間爆破的充分初始條件，得到了一個尖銳的條件。首先證明了在高初始能量的情況下，系統(tǒng)存在有限時間爆破和全局爆破的可能性，然后分別得到了有限時刻爆破和整體爆破的若干充分初始條件。
11時30分，來自華東理工大學的趙唯教授以“關(guān)于不可逆度量空間的幾何”為題，介紹了最近與A. Kristaly的聯(lián)合關(guān)注研究Gromov-Huasdorff收斂性和不可逆度量空間的穩(wěn)定性，這兩者都是在緊湊和非緊湊的情況下。而緊湊的設(shè)置主要是類似的可逆情況下由J. Lott,K，-T. Sturm和C. Villani 共同開發(fā)的，非緊湊的情況下提供了各種令人驚訝的現(xiàn)象。由于非緊的不可逆空間的可逆性可能是無限的，它的動機是引入一個合適的非減函數(shù)，邊界的可逆性越來越大的球。通過這種方法，我們能夠證明滿意的收斂性/穩(wěn)定性結(jié)果在一個合適的--可逆性依賴--Gromov-Huasdorff拓撲。Finsler流形提供了廣泛的一類不可逆空間，它通過指出可逆和不可逆設(shè)置之間的真正差異來構(gòu)造各種模型示例。
此次學術(shù)報告理論性強、內(nèi)容豐富、圖文并茂、氣氛活躍，持續(xù)近4個小時，開拓了學院師生的眼界，參會師生受益匪淺。
Geoff Sutcliffe,邁阿密大學計算機科學系的教授和系主任。他獲得了納塔爾大學的理學學士（榮譽）和碩士學位，以及西澳大利亞大學計算機科學博士學位。他的研究領(lǐng)域是自動推理，特別是評估和有效使用自動推理系統(tǒng)。他最突出的成就是：第一次開發(fā)了一個異構(gòu)并行推理系統(tǒng)，導致了SSCPA自動推理系統(tǒng)的開發(fā)；開發(fā)并持續(xù)維護TPTP問題庫，該庫是測試經(jīng)典邏輯自動推理系統(tǒng)的事實標準；發(fā)展和持續(xù)組織CADE ATP系統(tǒng)競賽-經(jīng)典邏輯自動推理系統(tǒng)世界錦標賽；以及自動推理工具的TPTP語言標準規(guī)范。這項研究得到了國家科學基金會、德國研究部、澳大利亞研究委員會、歐盟的資助，以及伊迪絲·考恩大學、詹姆斯·庫克大學和邁阿密大學的內(nèi)部大學資助。這項研究已經(jīng)發(fā)表了超過125篇期刊、會議和研討會論文。
王學欽，中國科學技術(shù)大學管理學院教授。2003年畢業(yè)于紐約州立大學賓漢姆頓分校。他現(xiàn)擔任教育部高等學校統(tǒng)計學類專業(yè)教學指導委員會委員、統(tǒng)計學國際期刊《JASA》等的Associate Editor、高等教育出版社《Lecture Notes: Data Science, Statistics and Probability》系列叢書的副主編。
季利均，蘇州大學數(shù)學科學學院教授,主要研究領(lǐng)域為組合設(shè)計與組合編碼。2015年獲國際組合數(shù)學與應(yīng)用學會（ICA）頒發(fā)的Hall獎，曾獲批“國家基金委優(yōu)秀青年科學基金”。
徐潤章，哈爾濱工程大學數(shù)學科學學院教授，博士生導師，“龍江學者”青年學者，黑龍江省數(shù)學會常務(wù)理事，黑龍江省青年學術(shù)骨干。《哈爾濱工程大學學報》編委， Advances in Nonlinear Analysis 主編， Applied Numerical Mathematics編委， Boundary Value Problems 副主編; Electronic Research Archive (ERA), formally known as Electronic Research Announcements in Mathematical Sciences 編委；The Annals of the University of Craiova - Mathematics and Computer Science series 編委，Opuscula Mathematica編委，《中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學會簡訊》編委。The 10th-13th IMACS International Conference on Nonlinear Evolution Equations and Wave Phenomena: Computation and Theory 學術(shù)委員會委員（Scientific Program Committee）；第十四屆-第十九屆，非線性偏微分方程暑期講習班暨學術(shù)會議組織 委員會委員；12th-13th Conference of the Euro-American Consortium for Promoting the Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences 組織委員會委員。
趙唯，華東理工大學kaiyun開云官方網(wǎng)站副教授, 主要研究Riemann-Finsler幾何和度量幾何，相關(guān)工作發(fā)表在《Journal de Mathématiques Pures et Appliquées》、《Transactions of the American Mathematical Society》、《Mathematische Zeitshrift》、《Canadian Journal of Mathematics》、《Journal of Geometric Analysis》等國際權(quán)威期刊上。
